Research Projects

Kommunikationsnetze spielen heute in nahezu allen Bereichen der Technik und Wirtschaft eine entscheidende Rolle. Sie treten im kleinen Maßstab innerhalb von Fahrzeugen oder Maschinen, als lokale Netze im Haushalt oder Unternehmen und global in Form des Internets auf. Nicht immer ist die Struktur eines Kommunikationssystems klar definiert, da es sich zum Beispiel durch Ortsveränderungen der Nutzer in Fahrzeug- oder Mobilfunknetzen dynamisch verändern kann. Moderner Kommunikationsnetze ermöglichen die Fernsteuerung von Maschinen und Anlagen, elektronische Finanzgeschäfte, medizinische Ferndiagnosen und automatische Transportsysteme. Alle diese positiven Aspekte setzen jedoch eine zuverlässige und sichere Funktion der Kommunikation voraus. Jedes hinreichend komplexe System unterliegt aber zufälligen Ausfällen und Störungen. Zusätzlich stellen gezielte Angriffe eine weitere Gefährdung von Kommunikationsnetzen dar.

Die mathematische Theorie der Zuverlässigkeit ist seit den bahnbrechenden Arbeiten von Shannon und Moore in vielen Richtungen weiter entwickelt worden, sodass heute ein umfangreiches Repertoire an theoretischen Resultaten vorliegt.  Jedoch bleiben  bei diesen Arbeiten meist Kapazitäten der Leitungen und Übertragungsanforderungen zwischen den Knoten außen vor. Ziel dieses Forschungsprojektes ist es, Modelle und effiziente Algorithmen bereitzustellen, die durch die Berücksichtigung von Kapazitäten und Flussforderungen die praktischen Anwendungsbereiche der Zuverlässigkeitstheorie erweitern.

Kontakt: Thomas Lange

Das Forschungsthema beruht auf einem abgeschlossenen Projekt über die Elektromobilität, speziell die Kommunikation zwischen Fahrzeugen (Car-to-Car-Kommunikation). Bei der Nachrichtenübertragung wird Broadcast wahrscheinlich eine große Rolle spielen, das heißt, das eine Nachricht von einem Startknoten an alle anderen Teilnehmer in dem Netzwerk versendet wird. Die Fahrzeug-Netzwerke können als Graphen modelliert werden, dabei stellen die Fahrzeuge die Knoten dar und die Kommunikationsverbindungen sind die Kanten des Graphen. Eine Broadcast-Nachricht kann nur übertragen werden, wenn die Kanten auf dem Weg zwischen zwei Knoten zu verschiedenen Zeittakten vorhanden sind und übertragen können. Die verschiedenen Zeittakte können als Farben dargestellt werden. Dann kann eine Nachricht von einem Knoten zu einem anderen Knoten nur dann übertragen werden, wenn zwischen diesen zwei Knoten ein Weg existiert, bei dem alle Kanten eine unterschiedliche Farbe besitzen, ein sogenannter Regenbogenweg. Wenn jeder Knoten mit jedem anderen Knoten über einen Regenbogenweg verbunden ist, ist der Graph regenbogenzusammenhängend. Somit kann Broadcast durch die Regenbogenfärbung von Graphen modelliert werden. Es ist jedoch ausreichend, wenn von einem bestimmten Startknoten s zu jedem anderen Knoten in dem Graphen ein Regenbogenweg existert, da eine Nachricht zumeist von einem einzelnen Knoten ausgeht. In diesem Fall spricht man von einer Regenbogen-s-Färbung. 

Kontakt: Sara Kischnick